Нужно ли в заявлении об увольнении писать о выплате компенсации за неиспользованный отпуск?

Нет, в этом нет необходимости.

При увольнении работника наниматель производит с ним окончательный расчет в день увольнения (ст. 77 ТК). Если работник в день увольнения не работал, то соответствующие суммы должны быть выплачены не позднее следующего дня после предъявления уволенным сотрудником требования о расчете.

При увольнении работник получает денежную компенсацию за все неиспользованные дни отпуска (ст. 179 ТК).

Работник не обязан упоминать о выплате компенсации за неиспользованный отпуск в заявлении об увольнении. Осуществить полный расчет, в т. ч. выплатить компенсацию за неиспользованный трудовой отпуск, при увольнении работника — это обязанность нанимателя в силу ст. 77 и 179 ТК.

Такие причины, как «не работает банк», «нет денежных средств в кассе», не могут служить основанием для произведения окончательного расчета в иные сроки, нежели предусмотренные законодательством.

При увольнении работнику нужно компенсировать все неиспользованные дни трудового отпуска. Ошибки в определении количества дней неиспользованного отпуска влекут нарушение законодательства о труде.