Может ли в учреждении образования один заместитель директора исполнять обязанности другого заместителя директора на время трудового отпуска?

Может.

Согласно ч. 6 п. 10 Общих положений Единого квалификационного справочника должностей служащих (утв. постановлением Министерства труда и социальной защиты Республики Беларусь от 02.01.2012 № 1 с последующими изменениями и дополнениями) (далее — Общие положения) права, обязанности, полномочия и ответственность руководителя организации определяются в соответствующих учредительных документах, а руководителей структурных (обособленных) подразделений — в положениях об этих подразделениях.

Должностные обязанности, требования к знаниям и квалификации заместителей руководителей организации (структурных (обособленных) подразделений) определяются на основании квалификационных характеристик должностей соответствующих руководителей.

На заместителя руководителя организации (структурного (обособленного) подразделения) возлагаются должностные обязанности по руководству и управлению определенным направлением (видом) деятельности организации (структурного (обособленного) подразделения), а также выполнение обязанностей руководителя при его отсутствии.

Распределение должностных обязанностей между заместителями руководителя организации, как правило, осуществляется на основании приказа (распоряжения) нанимателя.

Исходя из приведенных норм, в организации, в т. ч. учреждении образования, оформляется приказ о распределении обязанностей между руководителем организации и заместителями руководителя организации, в котором определяются направления деятельности, которые курирует (возглавляет) руководитель и его заместители, а также их взаимозаменяемость на период отсутствия данных работников, в т. ч. при временном отсутствии (отпуска, служебная командировка, нетрудоспособность и т. п.). На основании данного приказа заместитель руководителя будет исполнять обязанности другого заместителя руководителя без доплаты.